Elementos de una parábola fuera del origen

En esta sesión aprenderás los diferentes elementos que forman parte de una parábola en el plano cartesiano, pero esta vez desplazada fuera del origen.La diferencia con una parábola con vértice en el origen, es que se necesita agregar variables extra para definir sus gráficas en el plano. Sin embargo y a pesar de todo lo aprendido también es interesante conocer la historia, de donde viene, quien las nombro y demás datos interesantes que podemos encontrar en el siguiente documento extracto de un trabajo de investigación titulado Historia, uso en la vida cotidiana de la parábola. Con autoría de Josué Adrián Córdova Ascencio.…La tradición reza que las secciones cónicas fueron descubiertas por Menecmo en su estudio del problema de la duplicación del cubo,  donde demuestra la existencia de una solución mediante el corte de una parábola con una hipérbola, lo cual es confirmado posteriormente por Proclo y Eratóstenes.Sin embargo, el primero en usar el término parábola fue Apolonio de Perge en su tratado Cónicas,  considerada obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas, y donde se desarrolla el estudio de las tangentes a secciones cónicas.

Si un cono es cortado por un plano a través de su eje, y también es cortado por otro plano que corte la base del cono en una línea recta perpendicular a la base del triángulo axial, y si adicionalmente el diámetro de la sección es paralelo a un lado del triángulo axial, entonces cualquier línea recta que se dibuje desde la sección de un cono a su diámetro paralelo a la sección común del plano cortante y una de las bases del cono, será igual en cuadrado al rectángulo contenido por la línea recta cortada por ella en el diámetro que inicia del vértice de la sección y por otra línea recta que está en razón a la línea recta entre el ángulo del cono y el vértice de la sección que el cuadrado en la base del triángulo axial tiene al rectángulo contenido por los dos lados restantes del triángulo. Y tal sección será llamada una parábola

Apolonio de Perge

Es Apolonio quien menciona que un espejo parabólico refleja de forma paralela los rayos emitidos desde su foco, propiedad usada hoy en día en las antenas satelitales. La parábola también fue estudiada por Arquímedes, nuevamente en la búsqueda de una solución para un problema famoso: la cuadratura del círculo, dando como resultado el libro Sobre la cuadratura de la parábola…

Fuente

Ascencio, J. A. (25 de octubre de 2009). Historia, uso en la vida cotidiana de la parábola. Historia, uso en la vida cotidiana de la parábola. H. H Cuautla, Morelos, México.

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Categorías: Bloque 6, Clase 26 | Deja un comentario

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