La circunferencia con centro en el origen

En esta clase estudiaremos los detalles relacionados con el circunferencia, una forma geométrica con la que seguramente estás ya relacionado, pero sin embargo, con mucha historia y datos curiosos detrás de ella.Entre 180 y 125 º C., vivió en Grecia, un matemático que se hizo famoso: Hiparco de Nicea.
Como la mayoría de los matemáticos de su época, Hiparco fue fuertemente influenciado por las matemáticas de Babilonia. Al igual que los babilonios, también creía que la mejor base para realizar los recuentos era la base 60.

Es por esta razón que, al dividir la circunferencia, Hiparco eligió un múltiplo de 60:
Cada una de las 360 partes iguales a la circunferencia se dividió fue llamado arco de 1 grado.
Cada arco de 1 grado se dividió en 60 acciones de la misma y cada una de estas partes se nombra después de 1 minuto de arco. Cada arco de un minuto también se dividió en 60 arcos de un segundo. 1 minuto = 1 ‘ 1 segundo = 1”

Eratóstenes, nacido en Cirene en el año 284 antes de Jesucristo, y muerto en Alejandría a los 92 años, fue el primer científico de la historia de la Humanidad en medir con bastante precisión, la circunferencia de nuestro planeta.

Pero, ¿cómo lo hizo? ¿En qué se basó para hacer la medida del radio de la esfera terrestre?

Pues, pensó, sencillamente, que dos estacas clavadas verticalmente en el suelo, a una distancia de varios kilómetros, sobre un mismo meridiano, darían sombras distintas a una misma hora en virtud de la curvatura de la superficie del planeta.

Eratóstenes midió la sombra sobre la línea meridiana producida por una estaca vertical en Alejandría, y conociendo la longitud de la estaca halló ese ángulo a la hora antedicha: resultó que el ángulo era de 7 grados (a2 = 7º). Ya sabía el ángulo del arco de meridiano entre Alejandría y Siena. Ahora faltaba conocer la distancia, a lo largo del meridiano, entre ambas ciudades, es decir, la longitud del arco L. Para ello Eratóstenes pagó a un hombre que hizo, a pié, tal medición. Eran, usando la medida usual en la época y en la zona, unos 4900 estadios, que equivaldría hoy (a unos 6’125 estadios por kilómetro) a unos 800 kms.

Con estos datos ya es inmediato el cálculo:

 
Longitud de la circunferencia terrestre:

Radio medio del planeta:
 
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Categorías: Bloque 5, Clase 18 | Deja un comentario

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